高等数学(上册)第四章：不定积分

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不定积分的概念与性质

原函数与不定积分的概念

原函数存在定理

基本积分表

不定积分的性质

换元积分法

分部积分法

两函数乘积的导数公式为
$$
(u v)^{\prime}=u^{\prime} v+u v^{\prime}\
u v^{\prime}=(u v)^{\prime}-u^{\prime} v
$$
两边同时不定积分
$$
\int u v^{\prime} \mathrm{d} x=u v-\int u^{\prime} v \mathrm{d} x
$$
通常写作下列形式
$$
\int u v^{\prime} \mathrm{d} x=u v-\int u^{\prime} v \mathrm{d} x
$$

有理函数的积分

两个多项式的商$\frac{P(x)}{Q(x)}$称为有理函数

例：