三角函数的导数及其推导
摘要
先上结论
先决条件:和差化积公式
$$
\sin x-\sin y=2 \sin \frac{x-y}{2} \cdot \cos \frac{x+y}{2}
$$
推导过程
$\sin x$的导数推导
而
$$
\lim_{x\rightarrow0}(\frac{\sin x}{x})=1 \
$$
最后得
$$
(\sin x)\prime=\cos x
$$
$\cos x$的导数推导
$$
(\cos x){x}^{\prime}=\left(\sin \left(x+\frac{\pi}{2}\right)\right){x}^{\prime}=\cos \left(x+\frac{\pi}{2}\right) \cdot 1=-\sin x
$$
$tan x$的导数推导
